¿Cómo poner el sistema solar a escala?

Las distancias y tamaños del sistema solar son muy superiores a las relativas a la escala humana, y esto hace que no sea fácil imaginar el tamaño. Así, si se realiza una escala para comparar los diámetros de planetas, planetas enanos y Sol, se obtendría una imagen como la siguiente:

Sistema solar a escala de diámetros

Sistema solar a escala de diámetros (Fuente)

Para representar las distancias del sistema solar a escala puede utilizarse el mapa de una ciudad y trazar en el las órbitas para una escala dada, tal y como se hace en el ejemplo:

Órbitas del sistema solar si el Sol fuese una bola de fitball de 80 cm (Júpiter en azul, Saturno en blanco, Urano en morado, Neptuno en azul y el cinturón de Kuiper en blanco)

Órbitas del sistema solar si el Sol fuese una bola de fitball de 80 cm (Júpiter en azul, Saturno en blanco, Urano en morado, Neptuno en azul y el cinturón de Kuiper en blanco). Obtenido a partir de esta aplicación.

Actividad. Haz una representación a escala del sistema solar a partir de estos datos:

   Mercurio Venus Tierra Marte  Júpiter Saturno Urano Neptuno
 D (Millones de km)  58  108  150  228  778  1427  2871  4497
 d (km)  4870  12103  12576  6786  142984  120536  51118  49528

donde D es la distancia al Sol en millones de Km, d el diámetro del planeta en km y el diámetro del Sol es 1.392.000 km.

  • Sobre la escala diámetro: Piensa en un objeto (a ser posible esférico) que represente a cada uno de los planetas con la escala elegida.
  • Sobre la escala de distancia: Representa en un plano de tu colegio (o ciudad) a cada uno de los planetas según la escala escogida.

Para conseguir una imagen más realista, utilizaremos la misma escala para las distancias al Sol de los planetas y  para los diámetros. Esta escala es la que considera al Sol como una esfera de 80 cm de diámetro, aproximadamente una pelota de fitball grande.

Teniendo en cuenta que el diámetro del Sol es de 1392000 km, esto significa que debemos multiplicar cada diámetro por el factor de escala \frac{80}{1392000} y así obtendremos el diámetro en cm de todos los planetas en la escala tomada.

Para el cálculo de las distancias en la misma escala procedemos de igual forma, multiplicando cada distancia por el factor de escala \frac{80}{1392000} , y así se obtienen las distancias al Sol en cm. Como es una unidad muy pequeña para nuestra escala, multiplicamos el resultado por 0,01 y así la obtendremos en metros.

Para realizar la actividad de forma más clara, completa una tabla como la siguiente:

Diámetro (km)

 Diámetro a escala (cm)

Distancia (km)

Distancia a escala (m)

Sol

1392000

80,00

0

0

Mercurio

4870

0,28

58000000

33,33

Venus

12103

108000000

Tierra

12756

150000000

Marte

6786

228000000

Júpiter

142984

778000000

Saturno

120536

1427000000

Urano

51118

2871000000

Neptuno

49528

4497000000

Ejemplo:

Para calcular el diámetro a escala del planeta Mercurio:

\frac{80\,cm}{1392000\,km}\cdot4870\,km=0.28\,cm

Para calcular la distancia a escala del planeta Mercurio al Sol:

\frac{80\,cm}{1392000\,km}\cdot58000000\,km\cdot\frac{0.01\,m}{1\,cm}=33.3\,m

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