¿Cómo escapar de la atracción terrestre?

En un experimento imaginario, se lanza un proyectil desde un cañón situado en el punto V, tal y como aparece en la siguiente imagen, “El cañón de Newton”, obtenida del “Tratado sobre el Sistema del Mundo” de 1728. Este experimento fue ideado por Newton para hacer notar el carácter universal de la Ley de la Gravitación Universal, aquí lo utilizaremos para ayudarnos a definir un concepto, la velocidad de escape

Cañón imaginario propuesto por Newton en el que cada vez se lanza un proyectil con mayor velocidad (Fuente)

Cañón imaginario propuesto por Newton en el que cada vez se lanza un proyectil con mayor velocidad (Fuente)

A.1. ¿Cuál crees que es el motivo por el que los lanzamientos D, E, F y G se estrellan de nuevo en la superficie de la Tierra, y hay otras 3 trayectorias que no lo hacen?

En 1998 se estrenó la película Armageddon, en la que un grupo de astronautas no profesionales viajan a un asteroide para tratar, mediante una explosión nuclear, de partir el asteroide y evitar la colisión con la Tierra. Dejando de lado la noticia que señala que la película es utilizada por la NASA para que sus estudiantes descubran fallos científicos (hasta 168 han enumerado!, algunos de los cuáles pueden leerse en badastronomy.com), puede visualizarse el siguiente fragmento y contestar a la pregunta:

A.2. ¿A qué velocidad mínima debía ir el vehículo para conseguir escapar de la gravedad del asteroide? (Según la película el asteroide tendría un tamaño aproximado del tamaño de Texas y compuesto de hierro, con lo que supondremos que R=1400 km, M=1022 kg)

Ayuda: Recuerda que para escapar del campo gravitatorio, la energía cinética que comuniques debe vencer a la energía potencial gravitatoria.

A.3. Justifica que la velocidad de escape de la Tierra es 11,2 km/s. ¿Esta velocidad de escape quiere decir que no es posible escapar de la Tierra a velocidades menores que 11,2 km/s?

 

 

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