¿Cómo explicó Kepler el movimiento planetario?

Este fragmento de la historia de la astronomía comienza con Tycho Brahe (1546‑1601), un astrónomo y noble danés, observador meticuloso muy celoso de sus observaciones.

Retrato de Tycho Brahe

Retrato de Tycho Brahe

  • Construyó el primer instituyo de investigación astronómica.
  • Diseñó algunos instrumentos astronómicos.
  • Considerado el más grande observador del cielo antes del telescopio.
  • Realizó observaciones meticulosas de las posiciones de los astros.

El astrónomo alemán Johannes Kepler (1571‑1630), un matemático perseverante deseoso de datos trabajó durante muchos años al servicio de Tycho Brahe.

Retrato de Johannes Kepler

Retrato de Johannes Kepler

  • Trató de encontrar el sistema del mundo en las formas geométricas.
  • Descubrió como las posiciones de Marte no ajustaban bien a las órbitas circulares de Copérnico utilizando los datos de Brahe.
  • Después de varios años de trabajo fue capaz de postular las leyes que llevan su nombre.

El profesor Goldstein en la serie “El universo mecánico”, dedica sus capítulos 21 y 22 a J. Kepler y a las leyes que llevan su nombre. En los enlaces siguientes pueden verse estos dos capítulos:

Carl Sagan también dedica un espacio en el capítulo 3 de la serie de divulgación Cosmos, La armonía de los mundos. Puedes encontrar este capítulo aquí:

Primera ley de Kepler

La primera y segunda ley de Kepler aparecen publicadas en Astronomia nova de 1609. La primera ley, la llamada ley de las órbitas, establece que:

“Los planetas giran en torno al Sol describiendo órbitas elípticas con el Sol en uno de sus focos”

La siguiente captura de una animación evidencia esta primera ley para el planeta Marte:

Aquí puedes ver la animación original y practicar con ella.

Actividad 1. La órbita de la Tierra alrededor del Sol es, tal y como señala la primera ley de Kepler, una elipse. ¿En qué época del año está la Tierra más cerca del Sol?¿Cómo se llama a este punto de la órbita?¿Dependen las estaciones de la distancia al Sol?¿Por qué?

Segunda ley de Kepler

La segunda ley de Kepler, la llamada ley de las áreas, establece que:

“El radiovector de un planeta barre áreas iguales en tiempos iguales”

En el vídeo que sigue pueden verse las áreas barridas por el planeta Marte en dos intervalos de tiempo iguales. Se ve que el espacio recorrido en el primer intervalo es mayor que en el segundo, lo que implica que la velocidad del planeta ha sido mayor en las cercanías del Sol.

Aquí puedes ver la animación original y practicar con ella.

Actividad 2. ¿Qué nos dice la segunda ley de Kepler de la velocidad del planeta?

Tercera ley de Kepler

En Harmonices mundi (La armonía de los mundos, 1619) aparece la primera formulación de la tercera ley de Kepler, la llamada ley armónica o de los períodos, establece que:

“El cuadrado del período de revolución de un planeta es proporcional al cubo del semieje mayor de su órbita”

T= k·r3 

Siendo K  la constante de proporcionalidad  llamada constante de Kepler.

En la animación que nombrábamos anteriormente, puede seleccionarse la pestaña correspondiente a la 3ª ley y variar el valor del semieje mayor para observar como varía el valor del período, tal y como queda representado en el siguiente vídeo:

Aquí puedes ver la animación original y practicar con ella.

Actividad 3. ¿Se cumple la tercera ley de Kepler para todos los planetas del sistema solar? Compruébalo con los siguientes datos:

  Mercurio Venus Tierra Marte Júpiter Saturno
Distancia media, r, (millones de km) 58 108 150 228 778  1427
Período orbital, T, (días) 88 225 365.25 687 4332 10760

Las leyes de Kepler, junto con las contribuciones de Galileo contribuyeron a que Newton enunciara su ley de la gravitación universal. El  fragmento del documental The Universe: Beyond the Big Bang (22:51-37:19), resume esta etapa de la historia, desde Kepler a la Teoría de la gravitación universal de Newton. Puedes verlo aquí.

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